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Yalmip + Gurobi使用进阶(二)
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建模仿真的时候，最怕的就是：辛辛苦苦花了好几天把模型编写出来，认真检查，连文章里的每一个字母是向量还是标量都仔仔细细检查了几遍，然后满怀期待的开始运行，然后——infeasible——BOOM！！！——救命啊！！！我曾经有段时间连续复现过三篇文章，每篇都因为各种原因infeasible，当时真的是怀疑人生，想换课题。不过后来还是通过一些方法解决了，殊为不易。  本文不涉及数学原理，只是讲一下Gurobi求解器的使用技巧和常见问题。 1 检查模型第一点，也是很重要的一点，再仔细检查一遍模型。主要从两个方面下手—— 1）首先看模型本身对不对，有些自己提的模型可能本身存在错误——比如双层变单层、去绝对值的变换错了——而没有可行解。这时候可以试着简化一下模型，缩减变量规模，改一些参数，人工寻找有没有可行解，如果自己确定肯定有可行解，但是计算结果还是infeasible，那就是其它方面出了问题了。 2）其次看有没有程序编写错误。如果是别人写的文章，更要注意这一点。开头说了字母的向量/标量问题，还有正负号之类的，有一个仿真我检查了半天，改了几处错误之后还是不行，怀疑是模型就是错误的，最后偶然发现一个 \le 写成了 \geq ，真的是万万没想到，这都能错，改正之后，模型就可以运行了，而且是得到了和原文一样的结果！所以说还是要认真检查啊！  向量和标量 交错的符号2 检查模型是否非线性、非凸我和同学讨论非线性问题用什么求解器解的时候，他一脸茫然：“Gurobi能算非线性问题？”直接建议我用别的专门的非线性求解器。 那让我们来看一下Gurobi究竟能求解哪些问题。Gurobi中国官网（GUROBI-Gurobi 中国）的产品介绍里写到（截至2021.5.10） Gurobi 是全局优化器，支持的模型类型包括：（1）连续和混合整数线性问题（2）凸目标或约束连续和混合整数二次问题（3）非凸目标或约束连续和混合整数二次问题（4）含有对数、指数、三角函数、高阶多项式目标或约束，以及任何形式的分段约束的非线性问题（5）含有绝对值、最大值、最小值、逻辑与或非目标或约束的非线性问题个人觉得Gurobi强项是混整规划问题MIP，以及在大规模问题上的求解效率。Gurobi自9.0版本开始才支持非凸二次优化。如果待求解问题Gurobi不支持的话，那自然要换别的求解器了。 如果模型的目标函数、约束中出现了二次项，求解不了或结果不行，那么可以尝试将参数NonConvex设为2。默认设置下，Gurobi是解不了二次非凸模型的，坑的地方在于，求解器不会告诉你需要手动设置一下才能求解。  目标函数和约束都带有二次项的程序，未设置NonConvex参数，以前运行会提示“…Q矩阵是非凸的…”(…Q maxtrix is nonconvex…)，现在运行不报错了，但是也求不出结果NonConvex参数就是Gurobi提供的处理非凸二次问题的参数。将这个参数设为2，Gurobi就会把非凸二次问题“双线性化”，然后应用spatial branching（spatial branch and bound，空间分支定界，就是分支定界法？）方法求解。  官方文档截图这个参数在Yalmip中的设置方法可以参考我的另一篇文章[ClassmateMing：Yalmip + Gurobi使用进阶(一)——求解器参数设置] 3 使用Gurobi自带的函数Debug这一部分主要参考了这篇文章 [王源：【Gurobi】针对优化模型Infeasible的错误，如何快速Debug?] ，原博主是用Gurobi的原生Python接口的，大家有兴趣也可以看看。主要介绍两个函数，但其实实际应用起来个人感觉意义不大。 3.1 计算不可约不一致子系统 gurobi_iis()这个函数，在Gurobi的C、Python、Java接口里全部都是computeIIS()，到了Matlab、R语言里变成了gurobi_iis()，不知道为什么要这么整，当时找了好久才发现。 官方文档里就几句介绍，作用翻译过来就是， IIS是约束的子集，具有以下属性： - 以IIS为代表的子系统是不可行的 - 如果IIS中任意约束被移除，子系统就会有可行解云里雾里。参考的那篇博文里说意思是“可得到哪些约束是互相矛盾的，即去掉这些矛盾约束剩下的约束构成的问题是可行的。”实践当中发现基本确实是这样。具体用法为 iis = gurobi_iis(model);model是规划问题模型，注意该模型需要是Gurobi支持的模型，实际使用时需要利用Yalmip或者别的途径把模型规范化。返回的iis是结构体struct，最少有minimal、Arows、lb、ub四个子元素。 下面演示一下函数用法： % 测试computeIIS()、yalmip模型输出函数的脚本 clear;clc;close all; %% 变量声明 x = sdpvar(2, 1); %% 目标函数 y = x1 + 2 * x2 f = x(1) + 2 * x(2); %% 约束 % 显然第一行、第三行冲突 C = [ x(1) + x(2) >= 1.2, x(1)可以看到iis.Arows中第一个和第三个标志位都为1，即出现冲突的约束位置。但是我在实际的很复杂的模型中用这个函数，会出现很多很多个1，参考意义不大。官方文档上说lb、ub元素意为：指示计算的IIS中是否出现下/上界的逻辑向量。也看不懂是什么意思，而且为什么三个约束，lb、ub只是2×1维向量，真怪。希望有大佬来指导一下。 3.2 利用gurobi_write()输出冲突的约束gurobi_write()方法本来是gurobi提供的输出模型文件的函数，可以生成mps、rew、lp等通用格式的规划模型文件。 gurobi_write(model, 'TestModel.ilp'); % 用法：gurobi_write(Gurobi支持的模型，'文件名.ilp')但是把文件后缀换成ilp，看结果该方法作用似乎变成了输出相冲突的约束，如果能用的话真的会很方便。但是很遗憾，这个方法/函数不能直接应用在Yalmip输出的模型上，哪位大佬会的话也可以私信、留言指导一下。  直接在3.1的程序下面运行这段代码，就会提示这个。佛了，同样都是Yalmip生成的model，gurobi自带的求解方法能解，gurobi_iis()方法也能运行，运行这句就说什么“没有IIS可用于当前模型”，真滴无语。 IIS原理还请参考[王源：【Gurobi】针对优化模型Infeasible的错误，如何快速Debug?]，我没看懂 拓展阅读 非线性规划求解器 Lingo, Matlab 使用心得，及使用的求解算法 如果文章对你有帮助的话，请点个赞，谢谢 ！ |
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